Calculadora de escalera: fórmula de Blondel, peldaños y huella
El cálculo de Blondel responde a una pregunta concreta: cuántos peldaños, de qué altura y con qué huella caben en el hueco que tienes. Lo que más altera el resultado no es la altura, sino el desarrollo horizontal disponible.
Cómo se calcula la fórmula de Blondel
La fórmula de Blondel relaciona dos medidas de cada peldaño: el doble de la altura más la huella. La idea es que al subir combinamos un esfuerzo vertical y un avance horizontal, y que la suma ponderada de ambos debe caer en un intervalo estrecho para que el paso resulte natural. Los términos se aplican en este orden. Primero, la altura a salvar, que es un dato fijo. Después, el desarrollo disponible, que limita el avance horizontal total. Luego, el número de peldaños, que reparte esas dos magnitudes. La altura de peldaño es la altura total dividida entre el número de contrahuellas. La huella es el desarrollo dividido entre el número de huellas, que en una escalera recta suele ser una menos que el de contrahuellas, porque el último peldaño es el propio suelo de arriba. Con ambos valores se obtiene 2 × altura + huella y se compara con el intervalo de conformidad.
Qué cambia el resultado y cuánto
Un peldaño más o menos desplaza el resultado más de lo que parece, porque actúa a la vez sobre la altura y sobre la huella. Tomemos un ejemplo con números inventados para ilustrarlo: 270 cm de altura y 300 cm de desarrollo, con una escalera recta.
Con 14 peldaños, la altura es de unos 19,3 cm y la huella de unos 23,1 cm; 2 × altura + huella da unos 61,7 cm. Con 16 peldaños, la altura baja a 16,9 cm, pero la huella cae a 20 cm y la suma queda en 53,75 cm. Con 13 peldaños, la altura sube a 20,8 cm, la huella a 25 cm y la suma llega a 66,5 cm.
Es decir, pasar de 14 a 16 peldaños resta unos 8 cm a la suma, y pasar a 13 le añade casi 5. Comprueba cada resultado contra el intervalo que indica la herramienta: solo una parte de los números de peldaños entra en él.
Dividir la altura por una contrahuella cómoda
El error habitual es elegir una altura de peldaño que parece cómoda, dividir la altura total entre ella y dar el resultado por bueno. En el ejemplo anterior, con 17 cm de contrahuella, 270 dividido entre 17 da casi 16 peldaños. Pero con 16 peldaños la huella se queda en 20 cm y la suma en 53,75 cm, muy por debajo del tramo 14. La altura salía cómoda y el paso, en conjunto, no.
El motivo es que la huella no es libre: depende del desarrollo y del número de peldaños a la vez. Por eso el número de peldaños hay que buscarlo probando valores hasta que la suma entre en el intervalo, no deducirlo de una sola medida.
El coste aparece tarde: una escalera que cansa al subir, que obliga a pisar de puntillas o que da una sensación incómoda al bajar, y que ya está hecha. Esto es una estimación; antes de construir, conviene contrastarla con la normativa local y con quien vaya a ejecutarla.
Preguntas frecuentes
¿Cuántos peldaños necesita una escalera para una altura determinada?
No hay un número que dependa solo de la altura. Hay que probar cantidades de peldaños y, para cada una, calcular la altura de peldaño y la huella con el desarrollo que tienes. Vale el número cuya suma de 2 × altura + huella cae dentro del intervalo de conformidad. A veces hay más de uno válido; entonces se elige el que dé una altura de peldaño más moderada.
¿Qué hago si mi escalera sale fuera de norma por falta de espacio?
Lo que casi siempre falla es el desarrollo. Las salidas habituales son ganar longitud horizontal, repartir la escalera en dos tramos con un giro o un descansillo, o cambiar la posición de arranque. Probar con uno o dos peldaños más o menos también ayuda, pero rara vez arregla un desarrollo claramente corto para la altura.
¿Sirve la fórmula de Blondel para escaleras de caracol o con peldaños compensados?
Está pensada para peldaños de huella constante, como los de un tramo recto. En escaleras curvas o con peldaños compensados la huella cambia a lo ancho del peldaño, así que la fórmula se aplica sobre la línea por donde se pisa, que suele situarse hacia el centro. Los resultados de una escalera recta no se trasladan sin más.
¿La huella es lo mismo que la profundidad de la tabla del peldaño?
No necesariamente. La huella es el avance horizontal entre un peldaño y el siguiente. Si cada tabla se solapa con la de abajo, o sobresale con una nariz, su profundidad física es mayor que la huella. Para la fórmula cuenta el avance real que pisa quien sube, no el tamaño de la pieza que compres.